不等式组x^2-x+a-a^2<0；x+2a>1的整数解恰好有两个，求a的取值范围

(x-1+a)(x-a)<0
x>1-2a
当a=1/2时不存在
当1-a<a时,1-a<x<a,a>1/2
所以1<a《2
当1-a>a时,a<1/2
当a》0时,x不存在
当a<0时,1-a>x>1-2a,x不存在
所以综上：
1<a《2

x^2-x+a-a^2=(x-a)(x-1+a)<0
1)
若a<=<1-a,a<=1/2
a<x<1-a
又至少有两个整数解,则(1-a)-a>1,a<0
则x<1-a<1-2a,x+2a<1,不合题意

2)若a>1-a,a>1/2
1-a<x<a
又至少有两个整数解,则a-(1-a)>1,a>1
x>1-a>1-2a,x+2a>1始终成立
因恰好有两个整数解,且a,1-a关于(1/2,0)对称
故a-(1-a)<=3,a<=2

综上:1<a<=2
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